domingo, 20 de noviembre de 2016

Conmutatividad o Propiedad Conmutativa

Publicado por Meylin Palencia el 20/11/2016 a las 20:46

En matemáticas se habla del tema de Propiedad Conmutativa que para muchos es de difícil comprensión y en ocasiones hasta un tanto tedioso el estudio de las mismas.

Es por ello que en el presente blog estaremos dando a conocer de una manera más amigable las generalidades del tema para que de forma sencilla su comprensión sea aceptable.

Dicho lo cual, vamos a iniciar con la pregunta de rigor.

¿Qué es la Propiedad Conmutativa?


En matemáticas, la propiedad conmutativa o conmutatividad es una propiedad fundamental que tienen algunas operaciones según la cual el resultado de operar dos elementos no depende del orden en que se toman. Esto se cumple en la adición y la multiplicación ordinarias: el orden de los sumandos no altera la suma, o el orden de los factores no altera el producto.

Propiedad Conmutativa (Definición corta): "Propiedad de ciertas operaciones que se verifica cuando al cambiar el orden de los términos, permanece invariable el resultado".

¿Sabías que?

¿Sabías que la propiedad conmutativa nos puede ayudar a resolver más rápidamente una operación? 

Hoy vamos a ver la propiedad conmutativa de la suma y de la multiplicación.

La propiedad conmutativa nos dice que el resultado de una suma o de una multiplicación siempre es el mismo, sin importar el orden de los elementos con los que se opera. 

Vamos a verlo más detenidamente:

La propiedad conmutativa de la suma

La propiedad conmutativa de la suma dice lo siguiente:

"El orden de los sumandos no varía el resultado"

Es decir, cuando tienes que resolver una suma, no importa el orden en el que coloques sus sumandos, ya que siempre obtendrás el mismo resultado. ¿Por qué ocurre esto? 
Vamos a ver un ejemplo con un problema:

Sara tenía 4 manzanas rojas en su cesta de la compra. Se encontró con Ruth, que le regaló 2 manzanas verdes. ¿Con cuántas manzanas se quedó Sara al final?

Para resolver este problema, tendremos que sumar los dos tipos de manzanas para saber cuántas hay en total. Podremos sumarlas de dos maneras distintas:


Si sumamos 4 manzanas rojas más 2 manzanas verdes, obtendremos 6 manzanas en total. Del mismo modo, si sumamos 2 manzanas verdes más 4 manzanas rojas, también obtendremos 6 manzanas en total.

propiedad conmutativa imagen1


Por lo tanto, da igual el orden en el que sumemos los dos tipos de manzanas, ya que siempre obtendremos como resultado 6 manzanas en total.

Ahora veamos el siguiente vídeo para dejar más en claro la propiedad conmutativa de la suma.

Dicho lo cual pasemos al siguiente elemento:

La propiedad conmutativa de la Multiplicación

La propiedad conmutativa de la multiplicación dice lo siguiente:

"El orden de los factores no varía el producto"

Es decir, cuando tengamos que resolver una multiplicación, podremos ordenar como mejor nos venga los factores, ya que siempre obtendremos el mismo producto. 

Vamos a ver un ejemplo con un problema:

Marcos es pastelero y hoy le han hecho un encargo de tartas para una fiesta. Le han dicho que en la fiesta habrá 4 mesas, y que en cada una de las mesas quieren colocar 2 tartas. ¿Cuántas tartas tendrá que hacer Marcos?


Para resolver este problema tendremos que multiplicar. Podemos hacerlo de dos maneras distintas:

propiedad conmutativa imagen 2
Si multiplicamos 2 tartas que hay en cada mesa por las 4 mesas, obtendremos 8 tartas.
propiedad conmutativa imagen3
Si multiplicamos 4 mesas por 2 tartas que hay en cada mesa, obtendremos también 8 tartas.

Por lo tanto, da igual el orden en el que multipliquemos los dos números, ya que siempre obtendremos como resultado 8 tartas en total.

Ahora veamos el siguiente vídeo para dejar más en claro la propiedad conmutativa de la multiplicación.

Ahora pasemos a la parte final.

Conclusiones

Siempre que hagas un problema en el que haya que multiplicar o sumar, acuérdate de que puedes ordenar los números como mejor te venga

¿Quieres practicar un poco? 


Pincha aquí para hacer problemas donde podrás aplicar la propiedad conmutativa:

Suma:

Multiplicación:



Publicado por Meylin Palencia el 20/11/2016 a las 20:46

lunes, 7 de noviembre de 2016

PRESENTACIÓN POWER POINT SOBRE LA PROPIEDAD CONMUTATIVA







El enlace que hemos querido compartirte es una presentación power point sobre las PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN, desarrollándose en ella la PROPIEDAD CONMUTATIVA, el cual es el fin de este blog.






                                http://es.slideshare.net/melc81/propiedades-de-la-multiplicacinn

ES MUY FACIL

MÁS EJEMPLOS DE LA PROPIEDAD CONMUTATIVA...


a)
3 + 5 = 8
5 + 3 = 8

b)
5(4) = 20
4(5) = 20

c)
20 + (-3) = 17
(-3) + 20 = 17

d)

58 + 12 + 95 = 165
95 + 12 + 58 = 165

e)
35 + 78 + 34 + 8 = 155
8 + 34 + 78 + 35 = 155





En el siguiente enlace podrás realizar algunos ejercicios en línea, vamos, anímate a practicar!


domingo, 6 de noviembre de 2016

Vídeo sobre la Propiedad Conmutativa.


Ejemplos de Propiedad Conmutativa



LA SUMA







LA MULTIPLICACIÓN











¿Qué es la propiedad conmutativa?




Ematemáticas, la propiedad conmutativa o conmutatividad es una propiedad fundamental que tienen algunas operaciones según la cual el resultado de operar dos elementos no depende del orden en que se toman. Esto se cumple en la adición y la multiplicación ordinarias: el orden de los sumandos no altera la suma, o el orden de los factores no altera el producto.

El orden de los sumandos no varía la suma.
a + b = b + a
2 + 5 = 5 + 2
7 = 7

Propiedad conmutativa de la multiplicación

El orden de los factores no varía el producto.
a x b = b x a
2 x 5 = 5 x 2
10 = 10 



INTRODUCCIÓN A LA PROPIEDAD CONMUTATIVA




INTRODUCCIÓN


OBJETIVOS 


ELEMENTOS DEL BLOG





INTRODUCCIÓN


EL presente blog comprende el estudio de la propiedad conmutativa.  Las “leyes conmutativas” sólo quieren decir que puedes intercambiar los números cuando sumas o cuando multiplicas y la respuesta va a ser la misma, esto se realiza para ayudar a los docentes en la enseñanza aprendizaje de los educandos,de forma dinámica usando metodologías que dejen excelentes resultados en el desarrollo de la matemática, tomando en cuenta las capacidades de cada niño o niña, esperando sea de provecho y se lleve a la practica retomando los ejemplos y ejercicios que se presentaran en dicho blog.  














OBJETIVOS 
Objetivo general:

  • Desarrollar una serie de metodologías que faciliten la enseñanza del contenido de la propiedad conmutativa, a través de la TIC´s; logrando así un aprendizaje significativo.

  • Objetivos específicos:                                                                                                         
  • Aprender acerca de la propiedad conmutativa por medio de las diferentes metodologías, y aplicarlas de forma continua.                                            
  • Aplicar y aprender a resolver ejercicios con la propiedad conmutativa.