Publicado por Meylin Palencia el 20/11/2016 a las 20:46
En matemáticas se habla del tema de Propiedad Conmutativa que para muchos es de difícil comprensión y en ocasiones hasta un tanto tedioso el estudio de las mismas.
En matemáticas se habla del tema de Propiedad Conmutativa que para muchos es de difícil comprensión y en ocasiones hasta un tanto tedioso el estudio de las mismas.
Es por ello que en el presente blog estaremos dando a conocer de una manera más amigable las generalidades del tema para que de forma sencilla su comprensión sea aceptable.
Dicho lo cual, vamos a iniciar con la pregunta de rigor.
¿Qué es la Propiedad Conmutativa?
En matemáticas, la propiedad conmutativa o conmutatividad es
una propiedad fundamental que tienen algunas operaciones según la cual el
resultado de operar dos elementos no depende del orden en que se toman. Esto se
cumple en la adición y la multiplicación ordinarias: el orden de los sumandos
no altera la suma, o el orden de los factores no altera el producto.
Propiedad Conmutativa (Definición corta): "Propiedad de ciertas operaciones que se verifica cuando al
cambiar el orden de los términos, permanece invariable el resultado".
¿Sabías que?
¿Sabías que la propiedad conmutativa nos puede ayudar a
resolver más rápidamente una operación?
Hoy vamos a ver la propiedad
conmutativa de la suma y de la multiplicación.
La propiedad conmutativa nos dice que el resultado de una
suma o de una multiplicación siempre es el mismo, sin importar el orden de los
elementos con los que se opera.
Vamos a verlo más detenidamente:
La propiedad conmutativa de la suma
La propiedad conmutativa de la suma dice lo siguiente:
"El orden de los sumandos no varía el resultado"
Es decir, cuando tienes que resolver una suma, no importa el
orden en el que coloques sus sumandos, ya que siempre obtendrás el mismo
resultado. ¿Por qué ocurre esto?
Vamos a ver un ejemplo con un problema:
Sara tenía 4 manzanas rojas en su cesta de la compra. Se
encontró con Ruth, que le regaló 2 manzanas verdes. ¿Con cuántas manzanas se
quedó Sara al final?
Para resolver este problema, tendremos que sumar los dos
tipos de manzanas para saber cuántas hay en total. Podremos sumarlas de dos
maneras distintas:
Si sumamos 4 manzanas rojas más 2 manzanas verdes,
obtendremos 6 manzanas en total. Del mismo modo, si sumamos 2 manzanas verdes
más 4 manzanas rojas, también obtendremos 6 manzanas en total.
Por lo tanto, da igual el orden en el que sumemos los dos
tipos de manzanas, ya que siempre obtendremos como resultado 6 manzanas en
total.
Ahora veamos el siguiente vídeo para dejar más en claro la propiedad conmutativa de la suma.
Dicho lo cual pasemos al siguiente elemento:
La propiedad conmutativa de la Multiplicación
La propiedad conmutativa de la multiplicación dice lo
siguiente:
"El orden de los factores no varía el producto"
Es decir, cuando tengamos que resolver una multiplicación,
podremos ordenar como mejor nos venga los factores, ya que siempre obtendremos
el mismo producto.
Vamos a ver un ejemplo con un problema:
Marcos es pastelero y hoy le han hecho un encargo de tartas
para una fiesta. Le han dicho que en la fiesta habrá 4 mesas, y que en cada una
de las mesas quieren colocar 2 tartas. ¿Cuántas tartas tendrá que hacer Marcos?
Para resolver este problema tendremos que multiplicar.
Podemos hacerlo de dos maneras distintas:
Si multiplicamos 2 tartas que hay en cada mesa por las 4
mesas, obtendremos 8 tartas.
Si multiplicamos 4 mesas por 2 tartas que hay en cada mesa,
obtendremos también 8 tartas.
Por lo tanto, da igual el orden en el que multipliquemos los
dos números, ya que siempre obtendremos como resultado 8 tartas en total.
Ahora veamos el siguiente vídeo para dejar más en claro la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Ahora pasemos a la parte final.
Conclusiones
Siempre que hagas un problema en el que haya que multiplicar
o sumar, acuérdate de que puedes ordenar los números como mejor te venga.
¿Quieres practicar un poco?
Pincha aquí para hacer problemas donde podrás
aplicar la propiedad conmutativa:
Suma:
Multiplicación:
Publicado por Meylin Palencia el 20/11/2016 a las 20:46
